In questo articolo parleremo un po’ di statistica in Excel. In particolare ti mostrerò come calcolare lo scarto quadratico medio (Deviazione standard Excel) di una serie di valori presenti all'interno di un intervallo di celle di Excel.
In Excel lo scarto quadratico medio è definito come deviazione standard. Sono presenti differenti funzioni per il calcolo dello scarto quadratico in Excel.
Prima di addentrarci nel calcolo soffermiamoci un attimo sulla definizione.
Che cos'è la deviazione standard o scarto quadratico medio in statistica
In statistica lo scarto quadratico medio (detto anche deviazione standard o scostamento quadratico medio) è un indice di dispersione e della precisione.
Esso misura la variabilità di una popolazione di dati o di una variabile casuale.
Lo scarto quadratico medio esprime la dispersione dei dati intorno ad una media aritmetica o una sua stima.
Lo scarto quadratico medio è la radice quadrata della varianza. Al contrario di quest'ultima, lo scarto quadratico medio ha la stessa unità di misura dei valori osservati. Mentre l'unità di misura della varianza è il quadrato dell'unità di misura dei valori di riferimento.
Il simbolo della deviazione standard (scarto quadratico medio) è rappresentato dalla lettera greca sigma (σ).
Le funzioni per il calcolo della deviazione standard in Excel
Di seguito vedremo le funzioni per il calcolo della deviazione standard Excel (scarto quadratico medio).
Excel identifica le funzioni per il calcolo dello scarto quadratico medio con il prefisso DEV che sta per deviazione standard.
In Excel è presente una serie di funzioni dedicate al calcolo della deviazione standard.
Tutte queste funzioni fanno parte della categoria Statistica presente all’interno della libreria Altre funzioni della scheda Formule.
Nella seguente tabella viene fornito un elenco delle funzioni di deviazione standard (scarto quadratico medio) presenti in Excel.
Entriamo più nel dettaglio nel descrivere questo tipo di funzioni.
La funzione DEV.ST.P calcola la deviazione standard sulla base dell’intera popolazione, passata come argomenti. Essa ignora i valori logici e il testo.
Se i dati rappresentano un campione, è possibile utilizzare la funzione DEV.ST.C. Quest’ultima restituisce una stima della deviazione standard sulla base di un campione. Ignora i valori logici e il testo nel campione.
Per valutare i valori logici e il testo sono disponibili le seguenti funzioni:
- DEV.ST.POP.VALORI calcola la deviazione standard sulla base dell’intera popolazione.
- DEV.ST.VALORI restituisce una stima della deviazione standard sulla base di un campione.
In entrambi le funzioni, il testo e il valore FALSO vengono valutati come 0, il valore VERO come 1.
Per consentire la compatibilità con la versione di Excel 2007 e quelle precedenti sono disponibili altre due funzioni:
- DEV.ST restituisce una stima della deviazione standard sulla base di un campione. Ignora i valori logici e il testo nel campione.
- DEV.ST.POP calcola la deviazione standard sulla base dell’intera popolazione, passata come argomenti. Ignora i valori logici e il testo.
Come si calcola la deviazione standard in Excel
Per calcolare la deviazione standard Excel è possibile utilizzare la funzione DEV.ST.P.
In questo esempio i dati rappresentano l’intera popolazione statistica. Nel caso in cui i dati rappresentano un campione, utilizza la funzione DEV.ST.C.
Vediamo prima la sintassi della funzione e poi come utilizzarla per il calcolo.
La funzione DEV.ST.P ha un solo argomento obbligatorio chiamato Num1 che può contenere numeri o riferimenti contenenti numeri ovvero un intervallo di celle in cui sono contenuti i valori.
Passiamo ora al calcolo. Supponiamo di avere una distribuzione di punteggi nell'intervallo di celle B2:B16.
Ora inserisci la funzione nella cella G2. Seleziona l'intervallo di celle B2:B16 e successivamente premi il tasto Invio. Infine, sarà visualizzato lo scarto quadratico medio dei numeri.
Nella cella E2 possiamo aggiungere il calcolo della media.
Andiamo ora a rappresentare graficamente i dati. Ciò che faremo sarà costruire la curva di Gauss o curva a campana.
Prima però abbiamo bisogno di ottenere i valori della variabile Y attraverso l’utilizzo della funzione DISTRIB.NORM.N (i punteggi, nel nostro esempio, rappresentano i valori della variabile X) che andrà inserita a partire della cella C2.
Infine, seleziona l’intervallo di celle B2:C16 e inserisci il grafico a dispersione.
La modifica dei valori presenti nell'intervallo comporterà che lo scarto quadratico medio si aggiornerà automaticamente.
Per maggiori dettagli, vai al seguente articolo: Curva di Gauss: curva a campana in Excel
Lo scarto quadratico medio (deviazione standard) è un indice della dispersione dei dati. Assieme alla media, consente di descrivere bene la distribuzione dei dati. Maggiore è la deviazione standard e più grande è la dispersione dei dati.
Costruiamo due ulteriori grafici per dimostrare questo concetto.
Se il valore della deviazione standard è elevato i dati saranno assai distanziati rispetto alla media. Il grafico avrà la forma seguente.
Se il valore della deviazione standard è piccolo, i dati si raccolgono vicino alla media. Il grafico avrà la forma seguente.
A cosa serve la deviazione standard o scarto quadratico medio
Lo scarto quadratico medio Excel (deviazione standard) ha applicazioni in vari ambiti.
In ambito finanziario, indica la variabilità di un'attività finanziaria e dei rendimenti fornendo una misura del suo rischio.
In fisica rappresenta un indice dell'errore casuale della misurazione di una grandezza fisica.
In ambito sportivo è utilizzato per valutare le prestazioni di un giocatore rispetto ad un determinato numero di partite indicando le capacità e i miglioramenti del giocatore.
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Buon lavoro!
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